• Formalisme mathématique

    La mécanique quantique utilise des objets mathématiques abstraits, qui semblent étranges au premier abord. Nous sommes des êtres macroscopiques, notre perception du monde au moyen de nos organes sensoriels est macroscopique et il nous paraît donc naturel de décrire la Nature avec les outils de la physique classique. En inventant de nouveaux appareils de mesure, les physiciens ont augmenté la sensibilité et le domaine de mesure de nos organes sensoriels. Par des expériences nouvelles, ils découvrent des phénomènes nouveaux, qu'ils ne peuvent pas expliquer avec le formalisme de la physique classique. C'est pourquoi ils sont amenés à émettre de nouvelles hypothèses et à bâtir de nouvelles théories. La mécanique quantique semble contraire à l'intuition, mais elle explique un grand nombre de phénomènes et n'a jamais été prise en défaut, du moins jusqu'à présent.



    En mécanique classique, l'état d'une particule est décrit par les coordonnées de la position et de la vitesse. En mécanique quantique, il est décrit par un vecteur d'état dans un espace mathématique abstrait appelé espace de Hilbert. En mécanique quantique, la position, la vitesse et certaines autres grandeurs physiques (énergie, impulsion, etc.) sont décrits non pas par un nombre mais par des opérateurs (un opérateur est un objet mathématique qui agit sur un vecteur d'état pour le transformer en un autre vecteur d'état).


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