• Logique Aristotelicienne

    Par jerelen dans MATHEMATIQUES le 17 Avril 2006 à 19:59
    Raisonnement 

     

    Georges Vignaux  

    Les modes de l'inférence  

     

    Le raisonnement naturel est souvent assimilé à la forme la plus classique du syllogisme, celle dite du démonstratif : « Un discours tel que certaines choses étant posées, quelque chose d'autre que ces données en résulte nécessairement par le seul fait de ces données. »1 La réaction immédiate consiste à s'interroger sur la nature de ce lien qui peut relier prémisses et conclusions. Est-ce l'habitude qui consiste à nous faire associer certaines choses à d'autres ? Est-ce un effet affectif qui nous fait expliquer des situations ou des faits, par le recours à certaines notions ?2 Ou est-ce un simple rapport de probabilité que nous établirions entre des circonstances et ce qu'elles pourraient amener comme conséquences logiques qui seraient inscrites dans la nature des choses ? La conclusion d'un raisonnement n'est pas toujours la conséquence directe de ce qui a été posé dans les prémisses de ce raisonnement. Il peut même y avoir inversion de cette conséquence : affirmer, c'est alors le moyen tactique de poser comme vrai.

     

    Le raisonnement peut même tirer origine de prémisses reconnues comme fausses ; c'est le cas du raisonnement par l'absurde. Dans le discours ordinaire, raisonner consiste à inférer à partir de certaines choses d'autres choses, qui pourront être aussi bien des situations, des valeurs que des jugements.

    Tout raisonnement peut être ainsi traduit en schéma d'inférence comme le font les logiciens : « Tout A est B et tout C est A donc tout C est B. »

    Le problème, c'est qu'on ne sait jamais ce qui vient garantir la validité d'une telle inférence.

     

    En logique, cela se fait au moyen de lois, dérivées d'un petit nombre d'axiomes, lesquels garantissent que telle ou telle inférence est légitime dans un système. Il n'en va pas de même dans le raisonnement naturel.  Ces remarques amènent à distinguer entre l'acte d'inférence et ce qui peut légitimer cet acte. Un bon raisonnement n'est souvent pas autre chose que celui qui atteint son but. C'est la relation qui attache la conséquence au principe posé et qui permet d'inférer de ce principe à cette conséquence :

     

    la vérité d'une proposition entraîne la vérité de sa conséquence. Réciproquement, la fausseté de la conséquence laisse présupposer la fausseté du principe puisque le faux ne peut découler du vrai. Il s'agit là de ces formules mises en place dès les origines de la logique et qu'on nomme le modus ponens (p implique q, alors s'il y a p, on a q) et le modus tollens (p implique q, alors s'il y a non-q, on a non-p). Encore faut-il distinguer entre cette relation de principe à conséquence et la relation d'implication, du type p implique nécessairement q. Cette implication stricte est une écriture à l'intérieur d'un système logique formel (abstrait).

     

    L'inférence naturelle, parfois dite implication, relève simplement de relations posées entre objets et situations du monde, donc concrètes. L'inférence naturelle signifie que d'un principe découle une conséquence, mais que cette conséquence n'est pas toujours une obligation. C'est pourquoi, il y a toujours complémentarité entre le vrai et le faux, entre l'affirmation et la négation et la relation d'inférence peut être orientée dans l'un ou l'autre sens. C'est pourquoi encore, on peut parler de bons et de mauvais raisonnements. Sophismes et paralogismes  

     

    On n'étudie plus beaucoup aujourd'hui les raisonnements jugés fautifs. Or pourtant, l'étude de ces derniers est à l'origine de la réflexion logique : chez Aristote, les Réfutations sophistiques ont précédé la constitution des Analytiques. Aristote distingue deux sortes de sophismes qui proviennent du langage. Dans un premier type de cas, on a l'amphibolie, l'ambiguïté, la combinaison des mots ; dans le second, la confusion qui consiste à prendre pour accordé ce qui est toujours en discussion ou à voir une cause là où il n'y en a pas. Un sophisme serait un raisonnement vicieux qui vise à abuser autrui ; il a l'air vrai mais il ne fait qu'illusion ou aboutit à des conclusions trompeuses. C'est en réalité, un raisonnement de capture qui vise à faire admettre une certaine conclusion à un auditoire. L'étude de ces paralogismes fait partie d'un certain nombre de programmes d'enseignement outre-atlantique. Tout un courant de recherches y existe, consacré à cette logique informelle, lequel courant témoigne de l'évolution historique du concept même de paralogisme.  

     

    Pour Aristote, il ne s'agissait pas d'assimiler tromperie à paralogisme, mais d'examiner comment une argumentation pouvait se révéler non valide bien qu'ayant toutes les apparences de <?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" /><st1:PersonName w:st="on" ProductID="la validité. Précisément">la validité. Précisément</st1:PersonName> : dans le cadre de sa théorie du syllogisme où la conclusion découle nécessairement des prémisses, une formule du type « P, donc P » n'est pas un syllogisme, mais un paralogisme. En revanche, nous l'accepterions aujourd'hui bien volontiers ; il suffit d'entendre ces genres de lieux communs fréquents :

    « Un homme, c'est un homme » ; «

     une femme, c'est une femme ».

     

    Préoccupé des manières de vérifier la validité des syllogismes, Aristote a surtout construit l'appareil de <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la réfutation. Pour">la réfutation. Pour</st1:PersonName> lui, une réfutation est un syllogisme dont la conclusion est la contradictoire d'une certaine proposition que cette réfutation vient tester, mais elle ne permet pas de conclure à la fausseté de la proposition qu'elle contredit.

    Par exemple, comme l'expliquent Woods & Walton3, si <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la proposition P">la proposition P</st1:PersonName> est une thèse, et s'il y a une argumentation du type « A, B donc non P », cela ne signifie pas que P soit fausse.

     

    En effet : il est possible que P soit fausse, mais il est aussi possible que les propositions A ou B soient elles aussi fausses. Par principe, la réfutation laisse indéterminée la vérité ou la fausseté de la proposition qu'elle réfute, sauf le cas où la réfutation de P est une preuve que P est fausse, à condition que A et B soient vraies.

     

    Une réfutation sophistique n'est donc pas une réfutation. C'est un  syllogisme qui semble valide, mais qui ne l'est pas. Pour Aristote, les paralogismes n'avaient pas le statut de syllogismes, c'étaient des argumentations de type logique ne visant pas à <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la vérité. On">la vérité. </st1:PersonName>

    <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la vérité. On"> </st1:PersonName>

    <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la vérité. On">On</st1:PersonName> comprend que Lewis Carroll s'en soit moqué dans Logique sans peine 4 où le lecteur trouvera quelques exemples savoureux de ce genre : 


    Aucun docteur n'est enthousiaste  

    Vous êtes enthousiaste  

    Vous n'êtes pas docteur  

     

    ou encore :  

    Tout homme prudent évite les hyènes  

    Aucun banquier n'est imprudent  

    Aucun banquier ne manque jamais d'éviter les hyènes  

     

    Au moyen âge, le raisonnement sophistique était qualifié de paradoxal et la nature du paradoxe, elle-même objet de nombreux débats. Souvent, il s'agissait d'argumentations en forme de sorites comme celle selon laquelle on peut démontrer qu'une personne parfaitement chauve demeure une personne chevelue si auparavant, elle a effectivement porté des cheveux !

     

    De nos jours, on dira en français, d'un tel raisonnement qu'il est fallacieux au sens qu'il est trompeur ; le terme anglais fallacy peut signifier aussi bien une erreur logique qu'une impropriété dialectique.

     

    L'opposition est plus tranchée en allemand où Trugschluss désigne l'intention de tromper lors d'un échange tandis que Fehlschluss signifie une inférence logiquement non valide. Les avis divergent : un raisonnement est-il logiquement acceptable quand sa construction est correcte même avec une conclusion trompeuse ? Un raisonnement est-il trompeur parce qu'il porte sur des choses dont on ne peut attester ni de l'existence ni des relations qu'elles entretiennent entre elles ?  Aristote rangeait les raisonnements fallacieux dans la catégorie des éristiques, c'est-à-dire des duels oratoires ou des exercices en école.

     

    Le moyen âge les a utilisés sous forme de jeux. L'histoire a laissé des exemples déconcertants de ces syllogismes où l'on part de propositions reconnues comme vraies et où, selon un raisonnement irréprochable, on aboutit cependant à une conclusion absurde. Le fait est là : la rigueur et la persuasion d'un raisonnement peuvent être impressionnantes et totalement indépendantes des propositions qui le constituent. Le problème est difficile ; la solution n'est pas dans l'examen des principes posés au départ, mais dans l'analyse des constructions du discours, des lieux qu'il vient occuper et des situations qu'il investit.   

     

    Fonctions et usages du raisonnement  

     

    Prouver ou réfuter, contredire ou mettre en doute, sont des fonctions fondamentales du discours. C'est pourquoi il est difficile d'imaginer qu'un discours ne soit pas une argumentation même s'il prend les allures de la simple déclaration : déclarer, c'est se poser face à quelque chose ; affirmer, c'est s'affirmer face à autrui ou au contradicteur. Tout discours s'inscrit dans un contexte où des thèses s'opposent.

     

    Cela signifie que tout raisonnement peut être considéré comme argumentation : autant comme enchaînement d'inférences dérivant l'une de l'autre que sous forme de ces procédures en sauts de puces dont le discours quotidien sait plus ou moins relier les étapes. Tout repose sur ce qui aura été choisi comme points de départ ; là réside l'ambiguïté de la notion d'invention : a-t-on découvert par le discours une autre conséquence ou ajouté quelque chose de nouveau ? Plutôt que d'invention, je choisirai de nommer constructions, ces tâtonnements sur un fait ou une idée auxquels s'essaient les processus de preuve dans le discours.

     

    C'est ici que parler d'une logique de l'argumentation prend sens, s'il s'agit de dire que toute argumentation s'appuie sur un certain raisonnement et qu'elle vise à mettre au jour des éléments à considérer dans une intention de preuve ou de réfutation. Logique d'action et logique pratique, logique naturelle aussi, dans la mesure où elle s'inscrit sur du concret, cette logique de l'argumentation nécessite d'interroger autrement les formes classiques du raisonnement : déduction, induction et analogie.  

     

    La déduction  

     

    Durant longtemps, le syllogisme fut considéré comme la forme parfaite de <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la déduction. La">la déduction. La</st1:PersonName> forme déductive du discours mathématique était ainsi assimilée à une succession de syllogismes. Cette idée persistera longtemps, puisque selon Robert Blanché5, le mathématicien Leonhard Euler (1707-1783) considérait encore que « tous les raisonnements par lesquels on démontre tant de vérités dans la géométrie se laissent réduire à des syllogismes formels ». Ce n'est qu'au 19e siècle qu'on opposera la rigueur du raisonnement mathématique à la pauvreté mécanique du syllogime. Depuis nous demeurons tributaires de cette opposition.

     

    A tort, car la distinction entre interprétation catégorique et interprétation hypothétique des systèmes déductifs est en fait, l'héritage qui subsiste de la distinction aristotélicienne. Dans la déduction catégorique, on part de principes certains et le but est de transférer cette certitude aux conséquences : on démontre. Dans un système hypothético-déductif, on ne s'interroge pas sur la valeur de vérité des propositions, mais sur ce qu'elles peuvent impliquer. L'utilisation de la méthode expérimentale est typique de ce second cas. La logique d'Aristote est fondée sur l'existence de substances auxquelles on peut prédiquer des essences.

     

    Les Stoïciens sont au contraire nominalistes et traitent des faits temporels. Pour Aristote, ce qui compte, c'est l'être ; pour les Stoïciens, c'est l'événement. La différence entre la théorie aristotélicienne et la conception stoïcienne est que la première traite des qualités des substances alors que la seconde s'attache aux événements. Cela est indépendant bien sûr de la forme du raisonnement. Les syllogismes hypothétiques conduisent à une conclusion factuelle soit par une loi nécessaire soit par un ensemble d'observations :  

     

    S'il y a du soleil, il fait jour  

    Si une personne est atteinte d'un cancer grave, elle ne guérira pas  

     

    La théorie de la déduction est cependant plus qu'une syllogistique à partir du moment où il s'agit de traiter les variables propositionnelles en termes de relations. Cela veut dire qu'on va considérer non plus la qualité qui peut être attribuée à un sujet, mais surtout la relation pouvant être établie entre deux sujets. Dans tout raisonnement déductif, ce qui compte, c'est le lien logique qui garantit la vérité d'une conséquence à la condition que les principes soient vrais sans que pour autant il s'agisse d'identité ou d'inclusion entre les termes : la conclusion dépend des prémisses, mais n'est pas contenue dans celles-ci. La fonction du lien logique est d'établir une connexion telle que, des propositions étant admises, l'esprit soit conduit à en admettre d'autres.

     

    De ce point de vue, la déduction est au coeur de l'argumentation quotidienne, dans la mesure même où partant de principes donnés, elle vise à des conclusions d'apparence rigoureuse, mais le paradoxe est là : cela n'est possible que localement et dans des contextes toujours relatifs. En conséquence, la déduction, prisonnière des modes de l'inférence et des objets sur lesquels elle porte, est souvent plus proche de l'induction ou de l'analogie que de l'implication.  

     

    L'induction  

     

    L'induction se définit comme le passage du particulier au général, à l'universel. Cet universel est ce qui va fournir l'explication du fait initial considéré ; il est en quelque sorte <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la loi. Les Premiers">la loi. Les Premiers</st1:PersonName> Analytiques (II, XXIII) d'Aristote donnent l'exemple de l'inférence obtenue à partir de deux faits d'observation :  L'homme, le mulet et le cheval sont sans fiel et vivent longtemps : on peut donc en inférer que les autres sans fiel vivent longtemps.  Aristote ajoute qu'il est nécessaire que l'énumération des animaux dotés de la première propriété soit complète et que « tous » ces animaux soient bien ceux dénombrés à propos du deuxième fait d'observation.

     

    C'est ce qu'il nomme un syllogisme par induction, en d'autres termes, un syllogisme renversé. Cela veut dire que l'induction n'apporte pas plus de connaissances que celles qu'on possède déjà.  Longtemps, on a vu dans l'induction un élément moteur de la démarche scientifique. Poincaré6 voyait en elle la fécondité des mathématiques. Mais Claude Bernard7 a longuement insisté sur ce fait que la méthode expérimentale est bien plus que de l'induction fondée sur la simple observation des faits, et qu'il y a tout un travail de conception de la loi à partir des faits et de déduction des conséquences de cette loi. Deux types de démarches scientifiques peuvent ainsi être distinguées. L'une n'affirme que ce qui a été expérimentalement contrôlé.

     

    L'autre s'efforce d'élaborer des propositions susceptibles de fournir le principe explicatif des observations opérées. En fait, les deux fonctionnent de façon complémentaire. Pour le scientifique, un phénomène c'est d'abord un objet et un lieu de relations. Ces relations s'organisent à l'intérieur d'une loi parce qu'il faut, comme l'écrit F. Jacob8 trancher « entre la nécessité des phénomènes et la contingence des événements ». Cette loi, une fois argumentée, deviendra un fait jugé nécessaire pour les objets scientifiques qu'elle sera censée gouverner. Le raisonnement prend alors la forme du déductif. Cela ne doit pas faire oublier toutes les étapes inductives ou analogiques qui ont précédé.  

     

    L'analogie

     

    Jusqu'au 19e siècle, l'analogie constituait avec l'induction et la déduction, une sorte de trilogie des modes du raisonnement. On distinguait trois démarches : du particulier au général (induction), du général au particulier (déduction) et du particulier au particulier (analogie).

     

    La seule justification à cette division discutable était qu'il y aurait en commun aux trois processus, la même progression de principe à conséquence ou son inverse ou encore, comme dans le cas de l'analogie, le fait de rester sur un même plan. La question de l'analogie est en fait celle de savoir comment analyser la façon dont chacun de nous va utiliser ce système de ressemblances qui lui permet de rapprocher des objets ou des situations en vue de les rendre comparables. Question ambiguë.

     

    Chez Aristote, c'est l'égalité de rapports comme dans la proportion mathématique : « A est à B comme C est à D » (Topiques, A, 108a). Aujourd'hui, on parle d'analogie dès qu'on perçoit une similitude entre des faits, des êtres, des situations. Le flou de la définition permet toutes sortes d'applications paradoxales. Ainsi, Georges Perec9 donnait l'exemple paradoxal d'une classification dite chinoise : « A) appartenant à l'Empereur, B) embaumés, C) apprivoisés, D) cochons de lait, E) sirènes, F) fabuleux, G) chiens en liberté, H) inclus dans la présente classification, etc. »  En science, l'analogie peut à l'occasion, jouer un rôle.

     

    C'est ainsi qu'au début du 19e siècle, s'est développée l'anatomie comparée grâce à l'analogie entre organes et fonctions. Mais en regardant de plus près ce qui est souvent donné comme analogie véritable — à savoir le rapport entre deux proportions tel que, connaissant ce rapport et trois des termes -, je peux en conclure le quatrième -, on s'aperçoit que ceci s'apparente tout autant à la déduction qu'à ce qui est appelé induction.

     

    Ces comparaisons que le biologiste utilise ou que le juriste emploie sont plus proches de la déduction que de l'analogie, à la réserve près que cette déduction interviendra localement et selon différents niveaux de rigueur. Aristote lui-même ramenait, dans les Analytiques, les deux formes fondamentales du raisonnement à la déduction syllogistique et à son inverse, l'induction.  Le vrai problème en résumé n'est pas de savoir si l'argumentation naturelle, à savoir le discours quotidien, doit ou non respecter les formes d'une rigueur ailleurs définie pour les besoins de <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la science. L">la science. </st1:PersonName>

    <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la science. L"> </st1:PersonName>

    <st1:PersonName w:st="on" ProductID="la science. L">L</st1:PersonName>'opposition entre argumentation et démonstration, c'est-à-dire entre vraie et fausse rigueur, contrairement à ce que pensait Perelman, n'est pas de grande utilité. Ce qui importe, c'est de comprendre et d'analyser les opérations mises en jeu par un sujet qui argumente et les types d'ancrages sur lesquels ces opérations vont porter : individus, faits, objets, notions, situations. 10  1 . Aristote, Premiers Analytiques,

     

    P

    aris, Vrin 1962, I, 1, 24 b 15. 2 . « ...

    l'dée de nature est exemplaire. A la différence des concepts d'herbe, d'arbres, de fleur, de ciel ou de nuage, l'idée de nature ne nous met en présence d'aucune réalité individuelle », D. Bourg, Nature et technique, Paris, Hatier, « Optiques-Philosophie », 1997, p. 33.   3 . J. Woods et D. Walton, Critique de l'argumentation. Logiques des sophismes ordinaire. Paris, Kimé, 1992.  4 . Paris, Hermann, 1966. 5 . Le raisonnement, Paris, PUF, 1973, p. 137.  6 . Science et méthode, Paris, Flammarion, 1908.

  • Commentaires

    1
    IYOLO Blaise
    Dimanche 15 Novembre 2009 à 22:50
    logique et analyse du langage
    Parlez-moi à propos de ce sujet, particulièrement sur le concept, le jugement et le raisonnement selon la logique aristotélicienne. Merci de répondre à ma préoccupation...
    Répondre
    2
    IYOLO Blaise
    Samedi 15 Mai 2010 à 20:56
    Réflechir avec DUPORTAIL
    La communication est une liaison entre les hommes, cela dit: avant même de pouvoir discuter des philosophes anciens, il est souhaitable...
    Répondre
    3
    ba
    Lundi 27 Décembre 2010 à 20:41
    felicitation
    vous avez un bon texte tres util merci du partage
    Répondre
    4
    ba
    Lundi 27 Décembre 2010 à 20:41
    felicitation
    vous avez un bon texte tres util merci du partage
    Répondre
    5
    dodo
    Lundi 26 Septembre 2011 à 20:22
    sophisme?
    Je ne vois pas en quoi il y a paralogisme dans le raisonnement suivant : Aucun docteur n'est enthousiaste Vous êtes enthousiaste Vous n'êtes pas docteur. Il me semble que le raisonnement est correct, mais que les prémisses sont ridicules.
    Répondre
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